Le Frazioni, Lezione 1 e 2

Percorso collegato all’Unità A7 del volume ETABETA. La matematica per tutti, di Gianfranco Bo.

ETABETA. Aritmetica 1° anno

Proponiamo un esempio di percorso didattico relativo all’unità A7 Le frazioni mediante il quale è possibile organizzare la didattica a distanza.
Il testo di riferimento è disponibile per gli studenti sia sotto forma di libro digitale statico (READER+), sia sotto forma di libro liquido e costituisce una solida base dalla quale partire per condividere sia le pagine da studiare sia le risorse digitali correlate.
Per semplificare il lavoro, i link qui forniti consentono l’attivazione diretta di tutti i materiali, che sono reperibili anche accedendo a My Pearson Place con il codice associato al volume.

Per cominciare: preparare i materiali

Da questo link è possibile scaricare il PDF delle lezioni che presentiamo. A partire dal pdf, si possono catturare singole parti per inserirle in una presentazione in PPT.
Ricordiamo che è possibile registrare la propria voce sulle slide in PPT (scarica il PDF per vedere come fare) ed esportare un video da condividere con gli studenti nella modalità concordata con la scuola per erogare le lezioni a distanza.

Consigliamo di prevedere dei momenti di “lezione frontale” in formato video (in diretta o registrati), intervallati da momenti esercitativi o di confronto, come proposto di seguito per le lezioni considerate.

Unità A7. Le frazioni

Introduzione all’Unità

Nella prima pagina dell’unità è proposta un’attività per “rompere il ghiaccio”.
Si tratta di un gioco, con più soluzioni possibili e accessibile a tutti, per non partire con la paura delle frazioni. L’intenzione è di chiarire che cosa vuol dire “dividere in parti uguali”.
Si può registrare e condividere con gli studenti un breve audio in cui si chiede loro di leggere e riflettere sull’attività, per poi chiedere di rispondere alle seguenti domande su una chat di classe:

  1. Che differenza c’è tra dire “dividere in due parti” e “dividere a metà”?
    [Verificare che nella divisione a metà le due parti devono essere uguali]
  2. In che senso le due parti devono essere uguali?
    [Approfondire il discorso: le due parti potrebbero avere esattamente lo stesso numero e tipo di cioccolatini, ma potrebbe essere sufficiente avere un UGUALE numero di cioccolatini o un’UGUALE quantità di cioccolato... dipende dalle richieste]

Se volete lavorare ulteriormente sull’argomento a questo punto si può proporre la Caccia all’errore dell’es. 18 a p. A315.

Lezione 1: dall’unità frazionaria alla frazione

La prima lezione sulle frazioni può essere introdotta con un’attività pratica che i ragazzi possono svolgere a casa. Gli studenti possono vedere nel dettaglio quali operazioni svolgere seguendo la procedura e osservando le immagini della pagina L28 del Laboratorio delle competenze.

Si può registrare e condividere con gli studenti un breve audio in cui si chiede loro di leggere e riflettere sull’attività, per poi chiedere di rispondere alle seguenti domande su una chat di classe:

  1. Quante volte hai piegato il foglio? Che frazione hai ottenuto?
    [Verificare la conoscenza dei termini 1/2, 1/4, 1/8]
  2. Quando hai piegato il foglio in tre parti, perché quando ti sembra che la parte piegata copra esattamente la metà del foglio rimanente, allora hai piegato 1/3 del foglio?
    [Osservare che la suddivisione deve essere per parti uguali, quindi 1/3 è metà di 2/3]

La lezione prosegue proponendo la modellizzazione delle frazioni con “la torta”, che è la più semplice. Partendo da questa passiamo a modelli diversi (la striscia, il segmento, la parte di figura geometrica o la parte di un gruppo di oggetti). Acquisendo questi modelli si facilitano alcuni passaggi concettuali che avverranno in seguito: dalla striscia o dal segmento alla rappresentazione dei numeri razionali sulla retta numerica; dalla parte di figura geometrica al calcolo delle aree o alla rappresentazione delle percentuali; dalla parte di oggetti in un gruppo al concetto di rapporto tra numeri.

Per consolidare l’apprendimento del concetto di frazione si possono assegnare gli esercizi da 5 a 9; per potenziare il concetto di frazione complementare assegnate gli esercizi 10, 11 e 12; per lavorare allo sviluppo delle competenze si possono assegnare gli esercizi 13-16.
Se gli studenti condividono una chat, si può aprire un gruppo di discussione su questi ultimi due esercizi, per sviluppare la capacità di dibattito e confronto.
Se l’attività precedente è stata svolta senza difficoltà gli esercizi 17-18-19 si possono assegnare per lo svolgimento autonomo.
Se si sente l’esigenza di rinforzare i concetti appresi, sono disponibili esercizi ulteriori alle pp. A336-A341.

Lezione 2: calcolare una frazione di un numero

Per iniziare questa seconda lezione si può proporre il Laboratorio Modelli di frazioni.

L’attività permette di ritornare sul concetto di frazione come operatore su una figura per far capire in modo operativo che ciò che si ottiene applicando la frazione dipende dalla figura che prendiamo come unità.
Si può chiedere agli studenti di compilare la pagina del libro, poi mandare una foto del lavoro fatto sulla chat.
Si può stimolare un’ulteriore riflessione chiedendo agli studenti di rispondere alle domande (e poi condividere le risposte):

  1. Osserva la tabella che hai compilato nell’esercizio. Nella prima cella di ogni riga c’è l’unità.
    A cosa corrisponde l’unità della prima riga?
    [Risposta: un esagono ovvero 6 triangolini]
  2. E nella terza riga?
    [Risposta: mezzo esagono, ovvero 3 triangolini]
    E le frazioni 1/3 dell’unità a che figure corrispondono nei due casi?
    [Risposta: 2 triangolini e 1 triangolino]
  3. Perché secondo te nei due casi sono diversi? Che regolarità osservi?
    [Risposta: nella terza riga l’unità è la metà e la frazione è anch’essa la metà]
  4. Le puoi osservare anche confrontando altre righe della tabella?
    [Osservare come varia la frazione al variare della figura presa come unità]
  5. Che cosa concludiamo?
    [Risposta: che la figura che otteniamo operando con una frazione dipende dalla figura che abbiamo usato come unità]

La lezione continua passando a spiegare come si calcola la frazione di un numero. In particolare, per sostenere lo studio autonomo dello studente, si può suggerire di visualizzare il VideoTutorial dell’esercizio Regalo di compleanno.

Per consolidare le capacità di calcolo di frazioni si possono assegnare gli esercizi pagine A318-A319. Si può assegnare l’esercizio 16 e invitare gli studenti a condividere le loro risposte.
Se si sente l’esigenza di rinforzare i concetti appresi, sono disponibili esercizi ulteriori alle pp. A341-A343.

Per l’esercitazione e la verifica in autonomia

Al termine della lezione o di un gruppo di lezioni si possono orientare gli studenti all’utilizzo di una serie di strumenti multimediali, assegnabili di volta in volta al momento opportuno e accessibili dall’ITE (libro digitale).

Per l’esercitazione degli studenti è possibile assegnare i Test interattivi della sezione Allenamento Invalsi.

Per la verifica si può assegnare il Test interattivo di fine unità.

È possibile anche organizzare un percorso più sintetico e facilitato riferendosi ai contenuti del fascicolo Imparafacile (con l’audio di tutte le lezioni). È disponibile la trascrizione in 6 lingue.

Le verifiche semplificate ad alta leggibilità sono disponibili nella Guida docente.

E inoltre in My Pearson Place…

Invitiamo a esplorare tutti i materiali associati all’opera in adozione dalla pagina di ingresso al prodotto in My Pearson Place.

Da qui è possibile accedere, in particolare:
• all’intera Guida per il docente in formato PDF;
• a un ricco Crea Verifiche, con il quale comporre verifiche personalizzate, selezionando gli esercizi per argomento e il livello di difficoltà, ed esportando i file in formato .docx;
• al Didastore, dove, ad esempio, nell’Area docente sono disponibili le stesse verifiche fornite in Guida in formato editabile (docx) e nella sezione Palestra sono disponibili ulteriori batterie di test, tutti con autocorrezione.

La lezione è offerta dalla redazione di Pearson per le Scienze, il nuovo marchio editoriale per l'area scientifica della Scuola secondaria, nell'ambito del progetto Pearson Kilometro Zero, imparare e formarsi a distanza.

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