Primi elementi di statistica

Percorso collegato all’Unità A15 del volume ETABETA La matematica per tutti, di Gianfranco Bo.

ETABETA. Aritmetica 2° anno

Proponiamo un esempio di percorso didattico relativo all’Unità A15 Primi elementi di statistica mediante il quale è possibile organizzare la didattica a distanza.
Il testo di riferimento è disponibile per gli studenti sia sotto forma di libro digitale statico (READER+), sia sotto forma di libro liquido e costituisce una solida base dalla quale partire per condividere sia le pagine da studiare, sia le risorse digitali correlate.
Per semplificare il lavoro, i link qui forniti consentono l’attivazione diretta di tutti i materiali, che sono reperibili anche accedendo a My Pearson Place con il codice associato al volume.

Per cominciare: preparare i materiali

Da questo link è possibile scaricare il PDF delle lezioni che presentiamo. A partire dal pdf, si possono catturare singole parti per inserirle in una presentazione in PPT.
Ricordiamo che è possibile registrare la propria voce sulle slide in PPT (scarica il PDF per vedere come fare) ed esportare un video da condividere con gli studenti nella modalità concordata con la scuola per erogare le lezioni a distanza.

Consigliamo di prevedere dei momenti di “lezione frontale” in formato video (in diretta o registrati), intervallati da momenti esercitativi o di confronto, come proposto di seguito per le lezioni considerate.

Unità A15 Primi elementi di statistica

Introduzione all’Unità

L'attività proposta nella prima pagina dell’unità è un modo giocoso per introdurre il tema della statistica e invitare i ragazzi a visitare il sito dell'ISTAT, da cui gli enigmi sono stati tratti. Si può assegnare l'attività a casa e incoraggiarli a familiarizzare con l'Istituto di Statistica cercando il sito in rete con un motore di ricerca oppure accedendovi direttamente dal link, dove si trovano storie, giochi e altri rebus come quelli proposti.

Lezione 1: Le fasi di un'indagine statistica

Una modalità certamente efficace per introdurre il concetto di indagine statistica è quella di condurne una tra gli studenti. Registrando un audio o scrivendo la consegna su una chat di classe, si può porre loro lo stesso quesito dell'indagine proposta in questa lezione.

I ragazzi potrebbero rispondere alla domanda sulla chat e predisporre sul quaderno una tabella simile alla tabella riportata a p. 241 cioè con la stessa suddivisione in colonne e la stessa intestazione, ma con le celle vuote, pronte per essere riempite con i dati forniti da loro stessi.
Alla prima lezione sincrona utile, l'insegnante potrebbe condividere con i ragazzi i dati raccolti e invitarli a riportarli nella tabella. Sulla base dei dati della classe, potrebbe quindi addentrarsi nella spiegazione dei principali elementi di un'indagine (popolazione, unità statistica, carattere o variabile, variabile qualitativa o quantitativa), aiutando gli studenti a individuarli con le seguenti domande guida:

- Qual è il titolo della nostra indagine? [Lo sport preferito dagli studenti della classe, con rilevazione delle differenze tra maschi e femmine]
- Qual è la popolazione statistica? [La classe, cioè n =... studenti]
- Qual è l'unità statistica? [Ogni membro della classe]
- Qual è la variabile dell'indagine? [Lo sport preferito]
- Si tratta di una variabile qualitativa o quantitativa? [Qualitativa]

Anche l'esercizio guida 1 Indagine statistica si può declinare sul caso specifico dell'indagine "personalizzata", sollecitando i ragazzi a rispondere alle domande poste nell'esercizio sulla base dei dati raccolti nella tabella.
Per concludere, si può assegnare a casa l'elaborazione grafica dei dati, cioè la realizzazione dell'istogramma che rappresenta l'indagine sugli sport preferiti in classe, osservando la distinzione tra maschi e femmine come nell'istogramma riportato sul testo.
Per rinforzare i concetti si possono assegnare gli esercizi di Conoscenza 1 e 2 e, per ripassare le percentuali, l'esercizio 5. L'esercizio 8 Call Center propone l'applicazione a un caso reale e l'esercizio 10 Leggi un grafico consente di cimentarsi nella lettura di un istogramma.
Ulteriori esercizi di rinforzo sono disponibili alle pp. A260-A261.

Lezione 2: La frequenza assoluta

La frequenza assoluta, argomento della seconda lezione, è un concetto semplice, ma che è opportuno chiarire bene prima di introdurre la frequenza relativa, in modo da evitare possibili confusioni. Per introdurre l'argomento si può assegnare l'attività di Esplora in apertura, che consiste nella compilazione di una tabella delle frequenze; l'attività è guidata e può essere svolta dai ragazzi anche a casa, senza istruzioni preliminari dell'insegnante. Nel corso di una lezione sincrona, poi, si può riprendere il contenuto dell’attività Esplora e introdurre formalmente la definizione di frequenza assoluta, così come presentata nel concetto chiave.
Per mettere subito alla prova la comprensione della definizione, si può riprendere l'indagine sugli sport, svolta nella lezione 1, e chiedere a due o tre allievi di individuare nella tabella le frequenze assolute dell'uno o dell'altro sport.
Per esercitarsi a rilevare le frequenze assolute sia da fonti grafiche che da tabelle, si possono assegnare gli esercizi 2-4-6 (quest'ultimo simile all'esercizio guida 1; per l'esercizio 11 possono ispirarsi all'esercizio guida 2).
Ulteriori esercizi sull'argomento della lezione sono disponibili alle pp. A262-A265.

Lezione 3: La frequenza relativa e percentuale

Per introdurre le frequenze relative e le frequenze percentuali dei dati di un'indagine statistica, argomento della terza lezione, si può proporre di svolgere a casa l'attività Esplora presentata in apertura, osservando bene lo schema riportato nel riquadro per ripassare le forme equivalenti in cui si può esprimere una frazione.
Vale la pena di insistere su questo ripasso, fondamentale per la comprensione dei concetti della lezione, anche nel corso di una lezione sincrona: per questo, si può chiedere ad esempio a due o tre studenti di illustrare qualche esempio di conversione da una forma all'altra, con numeri inventati da loro.
Commentando le due definizioni riportate nei concetti chiave, può essere utile far osservare ai ragazzi che la frequenza percentuale è solo un modo alternativo di esprimere la frequenza relativa e non dà informazioni in più, ma le stesse informazioni espresse in un'altra forma.
L'analisi dell'esercizio guida 1 Calcoli permette di impratichirsi sul calcolo delle frequenze relative nel contesto di un'indagine reale. L'esercizio è disponibile in formato videotutorial, e può essere proposto sia nel corso della lezione, sia a casa, per rinforzare lo studio autonomo dei ragazzi.
I primi tre esercizi a pagina A250 permettono di consolidare le conoscenze acquisite a lezione; l'esercizio 4 vede i concetti applicati a un contesto reale, e ricalca lo schema dell'esercizio guida 1, mentre l'esercizio 7 propone un caso analogo a quello esposto negli esercizi guida 2 e 3. Per approfondire si possono proporre gli esercizi da 8 a 11.
Ulteriori esercizi sull'argomento si trovano alle pp. A265-A269.

Lezione 4: I principali indici statistici

Per introdurre la lezione 4 sugli indici statistici si può proporre ai ragazzi di svolgere l'attività Esplora in un tempo stabilito, durante una lezione sincrona; allo scadere del tempo si può chiedere a due o tre di loro di condividere con i compagni le risposte e, con la guida dell'insegnante, di provare a riconoscere quali sono la moda, la media, la mediana e il campo di variazione dei dati.
Ognuno degli indici trattati è definito nel concetto chiave ed esemplificato da un esercizio guida subito dopo. Per fare esercizio di calcolo di tutti e quattro gli indici, si può attingere agli esercizi della lezione e proporre per esempio l'esercizio 11. L'esercizio 22 Strana media può essere proposto nel corso della lezione sotto forma di sfida: non dovrebbe essere difficile trovare la soluzione per i ragazzi, che sono abituati a fare medie e proiezioni sui voti passati e futuri!
Per lo studio a casa, tra gli esercizi della lezione si segnala l’esercizio 17, che ribalta la prospettiva chiedendo di costruire un insieme di dati che abbiano determinati indici statistici, e l’esercizio 18, che fa riflettere su alcune caratteristiche nascoste degli indici.
Ulteriori esercizi sull'argomento si trovano alle pp. A270-A272.

Il calcolo degli indici statistici si presta a svolgere attività su un foglio elettronico, come quelle proposte nel Laboratorio delle competenze pp. L48-L51: le attività 1 e 2 illustrano come impostare il foglio per calcolare gli indici statistici; l'attività 3 propone la realizzazione di un registro personale con cui calcolare in automatico la media dei propri voti.

Lezione 5: Elaborazioni statistiche

L'ultima lezione dell'unità presenta due esercizi guidati che mostrano come estrapolare i dati per il calcolo degli indici statistici a partire da una tabella o da un grafico. La lezione può essere assegnata ai ragazzi per il loro studio autonomo: nell'esercizio guida 1 i dati da elaborare sono raccolti in una tabella, nell'esercizio guida 2 sono da dedurre da un grafico. Questo secondo esercizio è disponibile anche in formato videotutorial e si presta quindi particolarmente a essere fruito a casa dai ragazzi.
Degli esercizi della lezione, a p. A257 si segnalano in particolare gli esercizi 1 e 3, che offrono la possibilità di cimentarsi su casi analoghi a quelli illustrati negli esercizi guida, e l'esercizio 4, che riunisce le due modalità.
Ulteriori esercizi di rinforzo si trovano alle pp. A272-A275.

Per l’esercitazione e la verifica in autonomia

Al termine della lezione o di un gruppo di lezioni si possono orientare gli studenti all’utilizzo di una serie di strumenti multimediali, assegnabili di volta in volta al momento opportuno e accessibili dall’ITE (libro digitale).

Per l’esercitazione degli studenti è possibile assegnare i Test interattivi della sezione Allenamento Invalsi.

Per la verifica si può assegnare il Test interattivo di fine unità.

È possibile anche organizzare un percorso più sintetico e facilitato riferendosi ai contenuti del fascicolo Imparafacile (con l’audio di tutte le lezioni). È disponibile la trascrizione in 6 lingue.

Le verifiche semplificate ad alta leggibilità sono disponibili nella Guida docente.

E inoltre in My Pearson Place…

Invitiamo a esplorare tutti i materiali associati all’opera in adozione dalla pagina di ingresso al prodotto in My Pearson Place.

Da qui è possibile accedere, in particolare:
• all’intera Guida per il docente in formato PDF;
• a un ricco Crea Verifiche, con il quale comporre verifiche personalizzate, selezionando gli esercizi per argomento e il livello di difficoltà, ed esportando i file in formato .docx;
• al Didastore dove, ad esempio, nell’Area docente sono disponibili le stesse verifiche fornite in Guida in formato editabile (docx) e nella sezione Palestra sono disponibili ulteriori batterie di test, tutti con autocorrezione.

La lezione è offerta dalla redazione di Pearson per le Scienze, il nuovo marchio editoriale per l'area scientifica della Scuola secondaria, nell'ambito del progetto Pearson Kilometro Zero, imparare e formarsi a distanza.

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