I quadrilateri, Lezioni 3 – 7

Percorso collegato all’unità G6 del volume ETABETA La matematica per tutti, di Gianfranco Bo.

ETABETA Geometria 1° anno

Proseguiamo il percorso didattico relativo all’Unità G6 I quadrilateri, nel quale proponiamo idee per una possibile organizzazione della didattica a distanza.
Il testo di riferimento è disponibile per gli studenti sia sotto forma di libro digitale statico (READER+), sia sotto forma di libro liquido e costituisce una solida base dalla quale partire per condividere sia le pagine da studiare, sia le risorse digitali correlate.
Per semplificare il lavoro, i link qui forniti consentono l’attivazione diretta di tutti i materiali, che sono reperibili anche accedendo a My Pearson Place con il codice associato al volume.

Per cominciare: preparare i materiali

Da questo link è possibile scaricare il PDF delle lezioni. A partire del pdf, si possono catturare singole parti per inserirle in una presentazione in PPT.
Ricordiamo che è possibile registrare la propria voce sulle slide in PPT (scarica il PDF per vedere come fare) ed esportare un video da condividere con gli studenti nella modalità concordata con la scuola per erogare le lezioni a distanza.
Consigliamo di prevedere dei momenti di “lezione frontale” in formato video (in diretta o registrati), intervallati da momenti esercitativi o di confronto, come proposto di seguito per le lezioni considerate.

Unità G6 I quadrilateri, Lezioni 3 – 7

Lezione 3 Il rettangolo

L'attività Esplora Parallelogramma particolare di questa lezione spiega come ottenere un rettangolo dal modello di parallelogramma costruito nell'Esplora della lezione 2.
Svolgendo l'attività, i ragazzi possono capire in modo immediato che il rettangolo è un parallelogramma particolare. Si può suggerire loro di svolgere l'attività autonomamente, di fotografare il modello nella configurazione rettangolo e poi di utilizzare la foto per comporre una slide PPT in cui, insieme all'immagine, siano elencate tutte le proprietà dei parallelogrammi e, in evidenza, la proprietà specifica del rettangolo, espressa dal concetto chiave, cioè che il rettangolo è un parallelogramma che ha tutti gli angoli retti.
La lezione può proseguire con lo studio dei due esercizi guida, che presentano un problema diretto e uno inverso sul perimetro del rettangolo.

La raccolta di esercizi della lezione è molto varia e include problemi con dati sulla figura, con incognite, nel piano cartesiano e con applicazione alla realtà; in particolare, gli esercizi 3 e 4 sono analoghi ai problemi guida e permettono l'immediata applicazione di quanto visto; gli esercizi 6-8 richiedono l'applicazione dei concetti a situazioni più complesse; l'esercizio 9 Trova il rettangolo infine offre lo spunto per un altro momento di condivisione sulla chat di classe: i ragazzi possono fotografare l'esercizio completato sul libro e condividere il loro risultato grafico con i compagni.

Ulteriori esercizi di rinforzo sul rettangolo si possono trovare alle pagine G297-G301.

Lezione 4 Il rombo

Anche per introdurre la lezione sul rombo si può proporre agli studenti di realizzare un modello articolato con delle bacchette di cartoncino, come spiegato nell'Esplora Rombo articolato.
La necessità di realizzare un nuovo modello per il rombo senza poter riutilizzare quello già fatto per i parallelogrammi e i rettangoli ha di per sé un significato geometrico e dipende dalla proprietà distintiva del rombo di avere tutti i lati congruenti.
Per sollecitare il ragionamento sulle proprietà del rombo si può chiedere ai ragazzi di rispondere alle seguenti domande sulla chat di classe:

1. Che cosa rappresentano i fili tesi tra vertici opposti?
[Risposta: le diagonali del rombo]
2. Modifica l'ampiezza degli angoli del rombo: cambiano anche gli angoli tra i fili?
[Risposta: No, gli angoli formati dalle diagonali di qualunque rombo sono retti].

L'insegnante potrà riprendere le risposte corrette e riproporre con ordine la definizione e le proprietà del rombo, formalizzate nel Concetto chiave e nel testo che segue.

Per mettere in grado i ragazzi di applicare i concetti acquisiti si può suggerire di visualizzare il VideoTutorial dell'esercizio guida 1, Misure e di svolgere a seguire l'esercizio 2, strutturato sulla falsariga dell'esercizio guida. Si possono inoltre assegnare prima gli esercizi 3-6, più semplici, e poi gli esercizi 7-9, un po' più complessi.
Ulteriori esercizi di rinforzo si trovano alle pp. G302-G306.

Lezione 5 Il quadrato

Anche la lezione sul quadrato può iniziare con l'Esplora, che propone l'utilizzo del modello già realizzato per il rombo per ottenere il quadrato.
È interessante far notare ai ragazzi che il quadrato è per certi versi un rettangolo particolare e per certi altri un rombo particolare. A questo scopo si possono proporre le seguenti domande sulla chat di classe:

1. Qual è la proprietà che rende il quadrato un rettangolo particolare?
[Risposta: gli angoli retti. (Ne basta uno perché lo siano tutti e quattro)]
2. Qual è la proprietà che rende il quadrato un rombo particolare?
[Risposta: i quattro lati congruenti].

I quattro esercizi guida proposti nella lezione guidano la risoluzione degli esercizi 1-4 delle pagine seguenti; gli esercizi 4-6-7 presentano problemi ambientati nel mondo reale e gli esercizi 9-13 stimolano i ragazzi al ragionamento. L'esercizio 15, infine, si può assegnare in modalità Sfida, invitando tutti gli studenti a risolverlo in un tempo prestabilito e a postare la soluzione sulla chat di classe.
Ulteriori esercizi di rinforzo si trovano alle pp. G306-G310.

Per arricchire la lezione si potrebbe proporre un'attività interdisciplinare sul quadrato e il rombo nell'arte e chiedere ai ragazzi di cercare in Rete delle immagini di opere artistiche in cui compaiano il quadrato o il rombo: un'immagine di pittura, una di scultura e una di architettura, per esempio. Ogni ragazzo potrà comporre le immagini in una slide PPT e condividere il proprio contributo con i compagni sulla chat di classe.

Lezione 6 I trapezi

Per introdurre l'argomento della lezione 6 sui trapezi si può assegnare l'attività di Esplora Disegnare un trapezio e porre ai ragazzi le seguenti domande su una chat di classe, o anche in un collegamento video sincrono, se possibile:

1. I trapezi sono dei quadrilateri?
[Risposta: sì, perché sono poligoni convessi di quattro lati]
2. I trapezi sono dei parallelogrammi? Motiva la risposta.
[No, perché ha due soli lati paralleli e non i quattro lati a due a due paralleli].

Dalle risposte corrette si possono dedurre le proprietà dei trapezi e la loro classificazione, poi formalizzate nei Concetti chiave seguenti. 
Per l'applicazione ai problemi si può proporre la visualizzazione in formato VideoTutorial degli esercizi guida Angoli incogniti e Trapezio e quadrato. Si possono quindi assegnare gli esercizi della lezione: i numeri 1-4 sono di immediata applicazione sul calcolo del perimetro e dell'ampiezza degli angoli; l'esercizio 5 permette di acquisire consapevolezza sulle proprietà del trapezio disegnandone uno con caratteristiche date; l'esercizio 7 ha la stessa struttura dell'esercizio guida 2; gli esercizi 9-14 richiedono qualche passaggio e qualche ragionamento in più.
Ulteriori esercizi di rinforzo sui trapezi sono disponibili alle pp. G310-G317.

Se lo si ritiene utile, a completamento della lezione si può proporre di realizzare sul quaderno o in formato digitale una tabella dei quadrilateri analoga a quella di p. G275 per i parallelogrammi, aggiungendo una colonna per il trapezio isoscele e una per il trapezio rettangolo e delle nuove righe per le proprietà specifiche dei trapezi. Si potrà poi richiedere di condividere l'elaborato su una chat di classe e discutere su eventuali dubbi.

Lezione 7 Il deltoide

La lezione può iniziare con il completamento sul libro dell'attività Esplora Scomponi. L'attività consente di individuare subito le caratteristiche dei due tipi di deltoide: l'aquilone, convesso, e il dardo, concavo.
Per una riflessione sulle proprietà di queste figure si può proporre di completare la tabella dei quadrilateri, già impostata nella lezione sui trapezi sulla falsariga di quella proposta a p. G275 per i parallelogrammi. I ragazzi dovranno aggiungere altre due colonne per il dardo e l'aquilone e, se lo ritengono necessario, delle righe per le proprietà specifiche.
Per l'applicazione dei concetti si possono assegnare tutti e cinque gli esercizi della lezione. In particolare, l'esercizio 5 Sfida Quadrati sovrapposti si presta a una risoluzione "empirica": oltre a svolgere l'esercizio in modo tradizionale, sul quaderno, i ragazzi possono realizzare un modello della figura con due fogli quadrati di carta velina e verificare i loro risultati misurando con il righello i lati del deltoide ottenuto. Per poter condividere i risultati, anche in questo caso si può richiedere la foto degli elaborati su una chat di classe.

A completamento dell'unità sui Quadrilateri, come attività di riepilogo si può proporre il Laboratorio del Coding Riconosci il quadrilatero: anche in questo caso si tratta di realizzare un semplice programma didattico in Scratch seguendo le istruzioni che si trovano a p. L88 del Laboratorio delle competenze; in alternativa si può fornire ai ragazzi il file .sb3 già pronto, in modo da metterli subito in grado di far girare il programma e concentrarsi sui contenuti geometrici del gioco piuttosto che sulla programmazione.

Per l’esercitazione e la verifica in autonomia

Al termine di ciascuna lezione o di un gruppo di lezioni si possono orientare gli studenti all’utilizzo di una serie di strumenti multimediali, assegnabili di volta in volta al momento opportuno e accessibili dall’ITE (libro digitale).
Per l’esercitazione degli studenti è possibile assegnare i Test interattivi della sezione Allenamento Invalsi.

Per la verifica si può assegnare il Test interattivo di fine unità.

È possibile anche organizzare un percorso più sintetico e facilitato riferendosi ai contenuti del fascicolo Imparafacile (con l’audio di tutte le lezioni). È disponibile la trascrizione in 6 lingue.

La verifica semplificata ad alta leggibilità è disponibile nella Guida docente.

E inoltre in My Pearson Place…

Invitiamo a esplorare tutti i materiali associati all’opera in adozione dalla pagina di ingresso al prodotto in My Pearson Place.

Da qui è possibile accedere, in particolare:
• all’intera Guida per il docente in formato PDF;
• a un ricco Crea Verifiche, con il quale comporre verifiche personalizzate, selezionando gli esercizi per argomento e per livello di difficoltà, ed esportando i file in formato .docx;
• al Didastore, dove, ad esempio, nell’Area docente sono disponibili le stesse verifiche fornite in Guida in formato editabile (docx) e nella sezione Palestra sono disponibili ulteriori batterie di test, tutti con autocorrezione.

La lezione è offerta dalla redazione di Pearson per le Scienze, il nuovo marchio editoriale per l'area scientifica della Scuola secondaria, nell'ambito del progetto Pearson Kilometro Zero, imparare e formarsi a distanza.

Scopri le altre iniziative del progetto >>
Scopri le altre lezioni di area scientifica >>