Una mattina di aprile del 1975 i lettori di Scientific American si trovarono davanti una notizia straordinaria. Martin Gardner, matematico e divulgatore di fama, autore della storica rubrica Mathematical games, firmava un articolo intitolato Sei sensazionali scoperte per diversi motivi sfuggite all'attenzione del pubblico. Tra le sensazionali scoperte figurava nientemeno che un controesempio - o almeno, così sembrava - della congettura dei quattro colori, problema aperto da oltre un secolo. Nel giro di un altro anno la stessa congettura avrebbe spaccato la comunità dei matematici in un dibattito accesissimo sul concetto stesso di dimostrazione, ma quel giorno Gardner, in mezza paginetta, infrangeva i loro sogni affermando che era, semplicemente, falsa.
L’enunciato è facile quanto la dimostrazione è difficile. Immaginate di dover colorare una cartina politica, una qualunque: la vostra regione divisa in province, l’Italia in regioni, la Germania in land, il planisfero in stati. Ma anche, più semplicemente, di voler dipingere una tovaglia a fiori o qualsiasi disegno su un piano. Avete una sola regola: due aree adiacenti1 non devono mai avere lo stesso colore. Con quanti colori sarete sicuri che, qualunque sia la mappa, potrete colorarla tutta? Quattro, diceva la congettura: con quattro colori potrete colorare qualsiasi mappa.